Divisão De Decimais: 0,222 / 1,222 E A Resposta Correta

E aí, pessoal! Tudo tranquilo? Hoje vamos resolver um problema de matemática que envolve divisão de decimais. A questão é a seguinte: qual o valor da divisão de X/Y, sendo que X é igual a 0,222 e Y é igual a 1,222? Temos algumas alternativas aqui, e vamos descobrir juntos qual é a correta e como chegamos a esse resultado. Preparados?

Entendendo o Problema: Divisão de Decimais

Antes de mais nada, vamos entender bem o que o problema está pedindo. Estamos lidando com uma divisão, uma das operações matemáticas fundamentais. A divisão, em sua essência, é a operação inversa da multiplicação. Quando dividimos um número (o dividendo) por outro (o divisor), estamos procurando quantas vezes o divisor “cabe” dentro do dividendo. No nosso caso, o dividendo é 0,222 (o valor de X) e o divisor é 1,222 (o valor de Y).

Trabalhar com decimais pode parecer um pouco complicado no começo, mas com a prática, a gente pega o jeito. Decimais são números que possuem uma parte inteira e uma parte fracionária, separadas por uma vírgula. No nosso problema, tanto X quanto Y são decimais, o que significa que precisamos ter um cuidado extra na hora de fazer a divisão para garantir que o resultado seja o mais preciso possível.

Para facilitar a nossa vida, uma dica importante é tentar transformar esses decimais em números inteiros. “Como assim?”, você pode estar se perguntando. Calma, já vamos chegar lá! A ideia é multiplicar tanto o dividendo quanto o divisor por uma potência de 10 (como 10, 100, 1000, etc.) que faça com que a vírgula “desapareça”. Isso porque multiplicar por 10 desloca a vírgula uma casa para a direita, multiplicar por 100 desloca duas casas, e assim por diante. No nosso caso, como temos três casas decimais em ambos os números (0,222 e 1,222), multiplicar por 1000 vai resolver o problema.

Ao multiplicar 0,222 por 1000, obtemos 222. E ao multiplicar 1,222 por 1000, obtemos 1222. Agora, a nossa divisão original, que era 0,222 / 1,222, se transformou em 222 / 1222. Bem mais fácil de visualizar, não é? O pulo do gato aqui é que, ao multiplicar tanto o dividendo quanto o divisor pelo mesmo número, o resultado da divisão não se altera. É como se estivéssemos “redimensionando” a divisão, mas mantendo a proporção entre os números.

Agora que temos números inteiros, podemos prosseguir com a divisão propriamente dita. Mas antes, vamos dar uma olhada nas alternativas que o problema nos deu:

A) 0,181 B) 0,182 C) 0,183 D) 0,184

Perceba que as alternativas são bem próximas umas das outras. Isso significa que precisamos ser precisos na nossa divisão para não corrermos o risco de escolher a opção errada. Uma pequena diferença no resultado pode nos levar a uma alternativa incorreta, então, atenção aos detalhes!

Resolvendo a Divisão: Passo a Passo

Chegou a hora de colocar a mão na massa e resolver a divisão 222 / 1222. Se você se sente mais confortável, pode usar uma calculadora para fazer essa conta. Mas vamos mostrar o passo a passo aqui para que você entenda o processo e possa aplicar essa técnica em outros problemas.

O primeiro passo é observar que 222 é menor que 1222. Isso significa que o resultado da nossa divisão será menor que 1, ou seja, teremos um número decimal como resposta. Para começar a divisão, precisamos adicionar um zero ao lado do 222, transformando-o em 2220. Mas, como adicionamos um zero, precisamos colocar um “0,” (zero vírgula) no quociente (que é o resultado da divisão). Agora, a nossa divisão é 2220 / 1222.

Agora, precisamos descobrir quantas vezes o 1222 “cabe” dentro do 2220. Uma forma de fazer isso é por tentativa e erro. Podemos começar chutando um número e multiplicando-o por 1222 para ver se chegamos perto de 2220. Por exemplo, se chutarmos 1, temos 1 x 1222 = 1222, que é menor que 2220. Se chutarmos 2, temos 2 x 1222 = 2444, que é maior que 2220. Então, o número que estamos procurando é 1.

Colocamos o 1 no quociente, ao lado do “0,”, ficando com 0,1. Multiplicamos 1 por 1222, que dá 1222. Subtraímos 1222 de 2220, e o resultado é 998. Esse é o nosso novo resto. Como o resto (998) ainda é menor que o divisor (1222), precisamos adicionar outro zero ao lado dele, transformando-o em 9980. Agora, a nossa divisão é 9980 / 1222.

Repetimos o processo: quantas vezes o 1222 “cabe” dentro do 9980? Podemos chutar um número e multiplicar por 1222. Se chutarmos 8, temos 8 x 1222 = 9776, que é bem próximo de 9980. Se chutarmos 9, teremos um número maior. Então, o número que estamos procurando é 8.

Colocamos o 8 no quociente, ao lado do 0,1, ficando com 0,18. Multiplicamos 8 por 1222, que dá 9776. Subtraímos 9776 de 9980, e o resultado é 204. Esse é o nosso novo resto. Poderíamos continuar a divisão adicionando mais zeros e encontrando mais casas decimais, mas como as alternativas têm apenas três casas decimais, podemos parar por aqui e verificar qual alternativa mais se aproxima do nosso resultado.

Nosso resultado parcial é 0,18. Olhando para as alternativas, vemos que as opções são:

A) 0,181 B) 0,182 C) 0,183 D) 0,184

O número 0,18 está mais próximo de 0,181, 0,182, 0,183 e 0,184. Para termos certeza de qual é a alternativa correta, podemos continuar a divisão por mais uma casa decimal. Adicionamos um zero ao resto 204, transformando-o em 2040. Dividimos 2040 por 1222. O 1222 cabe uma vez dentro de 2040 (1 x 1222 = 1222). Então, a próxima casa decimal é 1. Nosso resultado agora é 0,181.

Conclusão: A Resposta Correta Revelada

Depois de resolver a divisão passo a passo, chegamos ao resultado de aproximadamente 0,181. Comparando com as alternativas que tínhamos, fica claro que a resposta correta é a alternativa A) 0,181.

Portanto, o valor da divisão X/Y, sendo X = 0,222 e Y = 1,222, é 0,181.

E aí, pessoal, curtiram a resolução desse problema? Espero que sim! A divisão de decimais pode parecer um bicho de sete cabeças no começo, mas com prática e atenção aos detalhes, a gente domina essa operação rapidinho. Lembrem-se sempre de transformar os decimais em inteiros (multiplicando por potências de 10) para facilitar a conta e de fazer a divisão com calma, passo a passo, para evitar erros.

Se tiverem mais dúvidas ou quiserem resolver outros problemas de matemática juntos, é só deixar um comentário! Até a próxima!